同步卫星的加速度为a1,地面附近卫星的加速度为a2,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3,则( )A.a1> a2> a3B.a3> a2> a1C.a2> a3> a1D.a2> a1> a3
把同步卫星的加速度记为a1,地面附近卫星的加速度记为a2,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度记为a3,则选项有:A.a1> a2> a3 B.a3> a2> a1 C.a2> a3> a1 D.a2> a1> a3
正确答案是D:a2 > a1 > a3。
解析如下:
我们根据万有引力提供向心力的原理,可以列出等式:ma = G(M/r^2),其中M为地球质量,r为轨道半径,a为加速度。由此等式可知,加速度a与轨道半径r的平方成反比。
1. 对于同步卫星(加速度a1)和地面附近卫星(加速度a2)的比较:
同步卫星的轨道半径大于地面附近卫星的轨道半径。
根据上述等式,轨道半径越大,加速度越小。
地面附近卫星的加速度a2大于同步卫星的加速度a1,即a2 > a1。
2. 对于同步卫星(加速度a1)和地球赤道上物体(加速度a3)的比较:
同步卫星的周期与地球赤道上物体随地球自转的周期相等,即它们的角速度相同。
向心加速度也可以表示为a = rω^2,其中ω为角速度。
由于同步卫星的轨道半径大于地球赤道上物体随地球自转的半径,所以同步卫星的向心加速度a1大于地球赤道上物体的向心加速度a3,即a1 > a3。
综合以上两点,我们得出:a2 > a1 > a3,所以正确答案是D。
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