根与系数关系练习题附答案

更新：2025-01-21 22:47:13编辑：admin归类：题库人气：400

题目：一元二次方程 $x2 - 3x + 2 = 0$ 的两个根 $x_1$ 和 $x_2$ 的关系为（）

A. $x_1 + x_2 = 3, x_1 \

imes x_2 = 1$

B. $x_1 + x_2 = -3, x_1 \

imes x_2 = 2$

C. $x_1 + x_2 = 3, x_1 \

imes x_2 = 2$

D. $x_1 + x_2 = 1, x_1 \

imes x_2 = 3$

答案：C

解析：对于一元二次方程 $ax2 + bx + c = 0$，其两个根 $x_1$ 和 $x_2$ 满足以下关系：

$x_1 + x_2 = -\\frac{b}{a}$

$x_1 \

imes x_2 = \\frac{c}{a}$

对于给定的方程 $x2 - 3x + 2 = 0$，其中 $a = 1, b = -3, c = 2$。

应用上述关系，我们有：

$x_1 + x_2 = -\\frac{-3}{1} = 3$

$x_1 \

imes x_2 = \\frac{2}{1} = 2$

选项C是正确的。