简算问题练习题

更新：2025-01-21 22:46:46编辑：admin归类：题库人气：486

题目：$\\frac{1}{3+x} + \\frac{1}{3-x}$ 的最简结果是（）

A. $\\frac{6}{9-x2}$

B. $\\frac{2}{3}$

C. $\\frac{3}{9-x2}$

D. $\\frac{6}{x2-9}$

答案：A

解析：

为了将两个分数相加，我们需要找到它们的最小公倍数作为通分母。

观察两个分数的分母 $3+x$ 和 $3-x$，它们的最小公倍数是 $(3+x)(3-x)$，即 $9-x2$。

接下来，我们将两个分数转换为具有相同分母的形式：

$\\frac{1}{3+x} \

imes \\frac{3-x}{3-x} + \\frac{1}{3-x} \

imes \\frac{3+x}{3+x}$

$= \\frac{3-x}{9-x2} + \\frac{3+x}{9-x2}$

现在，我们可以将两个具有相同分母的分数相加：

$= \\frac{(3-x) + (3+x)}{9-x2}$

$= \\frac{6}{9-x2}$

$\\frac{1}{3+x} + \\frac{1}{3-x}$ 的最简结果是 $\\frac{6}{9-x2}$，对应选项 A。