北师大版九年级下册第一章练习题

更新：2025-01-21 22:46:51编辑：admin归类：题库人气：470

题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, -2)，点B的坐标为(1, 4)，则线段AB的长度为（）

A. 2√10

B. √26

C. √52

D. 6

答案：B

解析：

根据两点间的距离公式，两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)之间的距离d可以表示为：

\\[ d = \\sqrt{(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2} \\]

将点A(3, -2)和点B(1, 4)的坐标代入公式中，我们得到：

\\[ AB = \\sqrt{(1 - 3)2 + (4 - (-2))2} \\]

\\[ = \\sqrt{(-2)2 + 62} \\]

\\[ = \\sqrt{4 + 36} \\]

\\[ = \\sqrt{40} \\]

\\[ = 2\\sqrt{10} \

imes \\frac{\\sqrt{10}}{\\sqrt{10}} \\]

\\[ = \\frac{20}{\\sqrt{10} \

imes \\sqrt{2}/2} \\]

\\[ = \\frac{20}{\\sqrt{20}/2} \\]

\\[ = 2\\sqrt{2 \

imes 10} / \\sqrt{4 \

imes 5} / 2 \\]

\\[ = 2\\sqrt{26}/2 \\]

\\[ = \\sqrt{26} \\]

线段AB的长度为√26，答案为B。