线段垂直平分线练习题免费下载

更新：2025-01-21 22:47:34编辑：admin归类：题库人气：370

题目：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则CD的长度为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

答案：C

解析：由于$DE$是$BC$的垂直平分线，根据垂直平分线的性质，有$BD = CD$。

又因为$DE$垂直平分$BC$，所以$BE = CE$。

设$CD = x$，则$BD = x$，$AD = AB - BD = 6 - x$。

在△ADC中，根据三角形的三边关系，有$AC - AD < CD < AC + AD$。

代入已知数值，得$8 - (6 - x) < x < 8 + (6 - x)$。

化简得$2 < x < 14$和$x>2$，但由于$DE$是$BC$的垂直平分线，所以$CD$等于$BD$，且$BD+AD=AB$，那么$CD$应等于$AC$与$AB$中较长的一段，即$CD = AC = 8$。

故答案为：C. $8$。