一次函数练习题

更新：2025-01-21 22:46:31编辑：admin归类：题库人气：439

题目：若直线 $y = kx + b$ 经过点 $(2,3)$ 和点 $(-1,-3)$，则 $k$ 的值是（）

A. $-2$

B. $2$

C. $-\\frac{1}{2}$

D. $\\frac{3}{2}$

答案：B

解析：

已知直线 $y = kx + b$ 经过点 $(2,3)$ 和点 $(-1,-3)$，

根据一次函数的定义，我们可以将这两点的坐标代入方程中，得到两个方程：

当 $x = 2, y = 3$ 时，有 $3 = 2k + b$；

当 $x = -1, y = -3$ 时，有 $-3 = -k + b$。

接下来，我们解这个二元一次方程组，找出 $k$ 和 $b$ 的值。

我们可以用第二个方程解出 $b$：

$b = -3 + k$

然后，将这个表达式代入第一个方程中：

$3 = 2k + (-3 + k)$

$3 = 3k - 3$

$6 = 3k$

$k = 2$

由此，我们找到了 $k$ 的值为 2，与选项 B 相符。

故答案为：B. $2$。