一物体速度由0增加到v, 再从v增加到2v, 合外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是（ ）A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=4W1

把一物体速度由0增加到v, 再从v增加到2v, 合外力做功分别为W1和W2，我们需要找出W1和W2的正确关系。

正确答案：C. W2=3W1。

解析：

我们应用动能定理来解决这个问题。动能定理告诉我们，合外力对物体做的功等于物体动能的变化。

1. 当物体的速度从0增加到v时：

初动能为0（因为速度为0）

末动能为\\frac{1}{2}mv2（其中m是物体的质量，v是速度）

根据动能定理，合外力做的功W1等于动能的变化，即W1 = \\frac{1}{2}mv2 - 0 = \\frac{1}{2}mv2

2. 当物体的速度从v增加到2v时：

初动能为\\frac{1}{2}mv2

末动能为\\frac{1}{2}m(2v)2 = 2mv2

同样根据动能定理，合外力做的功W2等于动能的变化，即W2 = 2mv2 - \\frac{1}{2}mv2 = \\frac{3}{2}mv2

3. 比较W1和W2：

我们已经得到W1 = \\frac{1}{2}mv2和W2 = \\frac{3}{2}mv2

显然，W2 = 3W1

正确答案是C，即W2 = 3W1。这个结论表明，当物体的速度从v增加到2v时，合外力做的功是速度从0增加到v时做的功的三倍。

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