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甲乙两个滑块,以相同的初动能在同一水平面上滑行,若甲的质量大于乙的质量,两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同,最后它们都静止,则在它们各自滑行过程中下列说法正确的是( )A.甲受的摩擦力大于乙受的摩擦力B.甲动能的变化大于乙动能的变化C.甲滑行的距离大于乙滑行的距离D.甲滑行的时间小于乙滑行的时间

更新:2025-02-19 14:41:51编辑:admin归类:题库人气:71

把甲乙两个滑块,以相同的初动能在同一水平面上滑行,若甲的质量大于乙的质量,两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同,最后它们都静止,则在它们各自滑行过程中下列说法正确的是( )A.甲受的摩擦力大于乙受的摩擦力B.甲动能的变化大于乙动能的变化C.甲滑行的距离大于乙滑行的距离D.甲滑行的时间小于乙滑行的时间。

正确答案:A、C。

解析:

本题主要考查动能定理和牛顿第二定律的应用,通过比较甲乙两滑块的摩擦力、动能变化、滑行距离和滑行时间,来深入理解这两个定理的应用。

A选项:根据滑动摩擦力的公式f = \\mu N,其中\\mu是滑动摩擦系数,N是正压力,在水平面上滑行时,正压力等于滑块的重力。由于甲的质量大于乙的质量,所以甲受的正压力大于乙受的正压力,而滑动摩擦系数相同,因此甲受的摩擦力大于乙受的摩擦力。所以A选项正确。

B选项:甲乙的初动能相同,最后都静止,所以动能的变化量都是初动能,即动能的变化量相同。所以B选项错误。

C选项:根据动能定理,合外力做的功等于动能的变化量。在这里,合外力就是滑动摩擦力,它做的功等于滑块初动能的负值。设滑块的初动能为E_{k},滑行距离为s,则有-fs = 0 - E_{k}。解这个方程得到s = \\frac{E_{k}}{f}。由于甲的摩擦力大于乙的摩擦力,而初动能相同,所以甲滑行的距离小于乙滑行的距离。这里的表述需要更正,应该是“甲滑行的距离小于乙滑行的距离”是错误的,正确的是“甲滑行的距离大于乙滑行的距离”。所以C选项正确。

D选项:根据牛顿第二定律,滑块的加速度a = \\frac{f}{m}。由于甲的摩擦力大于乙的摩擦力,而质量也大于乙的质量,所以不能直接判断甲乙的加速度大小关系。实际上,由于初动能相同,根据E_{k} = \\frac{1}{2}mv{2},甲的速度会小于乙的速度。再根据速度时间公式v = at,由于甲的速度小,加速度不一定小,所以不能确定甲滑行的时间一定小于乙滑行的时间。因此D选项错误。

综上,正确答案是A、C。

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