数学好的练习题

题目：若关于$x$的一元二次方程$2x{2} - 3x + m = 0$有实数根，则$m$的取值范围是（ ）。

A. $m > \\frac{9}{8}$ B. $m < \\frac{9}{8}$ C. $m \\leq \\frac{9}{8}$ D. $m \\geq \\frac{9}{8}$

答案：C

解析：对于一元二次方程$ax{2} + bx + c = 0$，其判别式为$\\Delta = b{2} - 4ac$。根据题意，方程$2x{2} - 3x + m = 0$有实数根，所以其判别式$\\Delta$应满足$\\Delta \\geq 0$。将方程的系数代入判别式，得：$\\Delta = (-3){2} - 4 \

imes 2 \

imes m = 9 - 8m$。由于方程有实数根，所以$9 - 8m \\geq 0$，解这个不等式得到：$m \\leq \\frac{9}{8}$。答案为C。

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