质点做匀速圆周运动时,下面说法正确的是:A.向心加速度一定与旋转半径成反比,因为a = v2-rB.向心加速度一定与角速度成正比,因为a = ω2rC.角速度一定与旋转半径成反比,因为ω= v-rD.角速度一定与转速成正比,因为ω= 2πn
把质点做匀速圆周运动时,下面说法正确的是:A.向心加速度一定与旋转半径成反比,因为a = \\frac{v2}{r};B.向心加速度一定与角速度成正比,因为a = \\omega2r;C.角速度一定与旋转半径成反比,因为\\omega= \\frac{v}{r};D.角速度一定与转速成正比,因为\\omega= 2\\pi n。
正确答案是D。
A选项:向心加速度的公式a = \\frac{v{2}}{r}(其中v是线速度,r是半径)确实表示向心加速度a与线速度v的平方成正比,与半径r成反比。这个关系只在线速度v恒定的情况下才成立。如果线速度变化,那么向心加速度与半径的关系也就不能确定。A选项是错误的。
B选项:向心加速度的另一个公式是a =\\omega{2} r(其中\\omega是角速度)。这个公式表示向心加速度a与角速度\\omega的平方成正比,与半径r也成正比。这与B选项中的“向心加速度一定与角速度成正比”不符,因此B选项是错误的。
C选项:角速度与线速度的关系是\\omega = \\frac{v}{r}。这个公式表示角速度\\omega与线速度v成正比,与半径r成反比。这个关系同样只在线速度v恒定的情况下才成立。如果线速度变化,角速度与半径的关系也就不能确定。C选项是错误的。
D选项:角速度\\omega与转速n的关系是\\omega = 2\\pi n。这个公式表示角速度\\omega与转速n成正比,且比例系数是常数2\\pi。无论在其他条件如何变化的情况下,这个关系都始终成立。D选项是正确的。
正确答案是D。
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