2002年12月30日凌晨,我国的神舟飞船在酒泉载人航天发射场发射升空,按预定计划在太空飞行了6天零18个小时,环绕地球108圈后,在内蒙古中部地区准确着陆,圆满完成了空间科学和技术试验任务,为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知,根据以上数据可估算出神舟飞船的 ( )A.离地高度B.运行速度C.发射速度D.所受的向心力
以下是原题目和答案的重复:
2002年12月30日凌晨,我国的“神舟”飞船在酒泉载人航天发射场发射升空,按预定计划在太空飞行了6天零18个小时,环绕地球108圈后,在内蒙古中部地区准确着陆,圆满完成了空间科学和技术试验任务,为最终实现载人飞行奠定了坚实基础。若地球的质量、半径和引力常量G均已知,根据以上数据可估算出“神舟”飞船的 ( )
A.离地高度 B.运行速度 C.发射速度 D.所受的向心力
正确答案是B。
解析:
本题主要考查了万有引力定律的直接应用。
A选项:飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设飞船的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,由G\\frac{Mm}{r{2}} = m\\frac{4\\pi{2}}{T{2}}r,
得r = \\sqrt{\\frac{GMT{2}}{4\\pi{2}}},由于飞船的周期T未知,所以无法求出飞船的轨道半径,也就无法求出飞船离地的高度,故A错误。
B选项:飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,由G\\frac{Mm}{r{2}} = m\\frac{v{2}}{r},
得v = \\sqrt{\\frac{GM}{r}},
将r = \\sqrt{\\frac{GMT{2}}{4\\pi{2}}}代入上式,得v = \\sqrt{\\frac{2\\pi GM}{T}},
已知飞船绕地球转108圈,用时6天零18小时,可以求出飞船的周期T,地球的质量M和引力常量G也已知,所以可以求出飞船的运行速度,故B正确。
C选项:飞船的发射速度是指飞船从地面发射时获得的速度,根据题目给出的条件,无法求出飞船的发射速度,故C错误。
D选项:由于飞船的质量未知,所以无法求出飞船所受的向心力,故D错误。
综上,正确答案是B。
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