2021-2022学年八年级数学上册提升精练（浙教版）18 期末必考知识-三角形综合（解析版）.doc
专题18 期末必考知识-三角形综合
【考点简介】
三角形内容在八上属于必考知识，且初中数学中也占据着非常重要的地位，前面专题已进行各类题型进行细致的方法分析，本文将期末考中的高频题进行了总结，共分为五大类：选择填空高频题与易错题、手拉手模型、角平分线与高线、三角形的分割、好题赏析。
题型一 选择填空高频题与易错题
题型一 选择填空高频题与易错题
1．（2020春?和平区期末）若直角三角形两条直角边长分别为2，3，则该直角三角形斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
解：设该直角三角形斜边上的高为h，
∵直角三角形的两条直角边长分别为2和3，
∴斜边＝＝，
∵2×3×＝×h×，
∴h＝，
故选：C．
2．（2020秋?连山区期末）等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5 B．2、8
C．5、5或2、8 D．以上结果都不对
解：当腰长为8时，底长为：18﹣8×2＝2；2+8＞8，能构成三角形；
当底长为8时，腰长为：（18﹣8）÷2＝5；5+5＞8，能构成三角形．
故另两条边的长是5、5或2、8．
故选：C．
3．（2020?芜湖三模）如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（ ）
A．2 B． C．8 D．9
解：连接EF、DF，
∵BD⊥AC，F为BC的中点，
∴DF＝BC＝9，
同理，EF＝BC＝9，
∴FE＝FD，又G为DE的中点，
∴FG⊥DE，GE＝GD＝DE＝5，
由勾股定理得，FG＝＝2，
故选：A．
4．（2020春?桥西区期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．
故选：D．
5．（2021秋?连城县期中）如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（ ）
A．9 B．14 C．16 D．不能确定
解：∵BD是△ABC的中线，
∴AD＝CD，
∵△ABD的周长为11，AB＝5，BC＝3，
∴△BCD的周长是11﹣（5﹣3）＝9，
故选：A．
6．（2021秋?吴兴区期中）下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半．正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，本说法正确；
②（）2+（）2＝7≠（）2，
∴三边长为，，的三角形不是直角三角形，本说法错误；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10，本说法错误；
④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半，本说法正确；
故选：C．
7．（2021春?南昌期中）下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角互余”是假命题的反例是（ ）
A．∠1＝30°，∠2＝60° B．∠1＝0°，∠2＝60°
C．∠1＝30°，∠2＝80° D．∠1＝0°，∠2＝90°
解：例如：若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠A+∠B＞90°．
故选：C．
8．（2021春?普陀区期中）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，则阴影部分的面积是 ．
解：∵点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，
∴S△ABD＝S△ADC＝，S△BDE＝S△DEC＝，
∴S△BEC＝，
∴S阴＝S△BEC＝＝，
9．（2020秋?渝中区校级期末）如图，在△ABC中，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB＝5cm，AC＝8cm，则△ABE的周长为 13cm ．
解：∵ED是BC边上的中垂线
∴EC＝EB
∵△ABE的周长＝AB+AE+EC＝AB+AC＝5+8＝13cm，
10．（2021秋?芜湖期中）如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝2，则△ABC的面积是 21 ．
解：
过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OE＝OD，OD＝OF，
即OE＝OF＝OD＝2，
∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC
＝×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD
＝×2×（AB+AC+BC）
＝×2×21＝21，
11．（2021秋?西湖区校级月考）给出以下几种说法：
①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5财营网版权声明：以上内容作者已申请原创保护，未经允许不得转载，侵权必究！授权事宜、对本内容有异议或投诉，敬请联系网站管理员，我们将尽快回复您，谢谢合作！
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