把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比

把把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得什么？正确答案是什么？下面进行解析。

正确答案：D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比。

解析：

本题主要考查开普勒第三定律以及圆周运动的基本性质。

A选项，火星和地球的质量之比：根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期与其平均距离（即椭圆轨道的半长轴）的三次方成正比，而与行星的质量无关。仅通过周期之比，我们无法得知火星和地球的质量之比。所以A选项错误。

B选项，火星和太阳的质量之比：同样地，根据开普勒第三定律，行星的周期与其平均距离的三次方和太阳的质量有关，但仅通过火星的周期，我们无法单独求出火星和太阳的质量之比。需要更多信息（如其他行星的周期和距离）才能求解。所以B选项错误。

C选项，火星和地球到太阳的距离之比：虽然开普勒第三定律提到了周期与距离的关系，但仅知道两个行星的周期之比，并不能直接求出它们的距离之比，因为还需要知道其中一个行星的具体距离才能作为参考。所以C选项错误。

D选项，火星和地球绕太阳运行速度大小之比：根据圆周运动的性质，线速度v与周期T和半径r的关系为v = \\frac{2\\pi r}{T}。在本题中，我们可以将行星绕太阳的运动视为圆周运动（尽管实际上是椭圆，但此处为简化处理）。由于火星和地球的周期之比已知，且它们都绕同一个中心（太阳）运动，因此我们可以利用这个关系求出它们的线速度之比。所以D选项正确。

正确答案是D。

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